連絡事項
- 2017年2月7日（火）2限に補講を行います。教室は西2・105号室です。
- 2017年1月24日（火）2限に補講を行います。教室は西2・105号室です（いつもと違います）。
2016年12月16日（金）は通常通り授業を行います（休講は取り消します）。結局、この日の授業は私が病気のため休講になりました。受講生の方々には度々告知が変わって混乱させたことを、お詫び申し上げます。2016年12月16日（金）は休講です。別の日に補講を行います。- 10月28日の授業から、講義ノートのコピーを授業中に受講生に配布しています。なお、授業時間外での配布や電子媒体のネットでの公開はするつもりはありませんので、あしからず（2016年10月31日）。
これまでの授業内容
- 2016年10月7日（金）：変分問題とは何か。汎関数。Euler-Lagrange方程式。
- 2016年10月14日（金）：Euler-Lagrange方程式のもう一つの導出（物理学で使われる流儀）。最急降下線。第一積分。
- 2016年10月28日（金）：幾何光学の例（Fermatの原理、Snellの法則、光の屈折、逃げ水）。高階導関数を含む場合。複数の関数を含む場合。
- 2016年11月4日（金）：（解析力学）仮想仕事の原理。d’Alembertの原理。Hamiltonの原理。
- 2016年11月11日（金）：（解析力学）循環座標。一般化運動量。Noetherの定理。対称性（変換不変性）→保存量
- 2016年11月18日（金）：（解析力学）Hamilton形式の力学。Legendre変換、Hamiltonian、正準方程式、位相空間。
- 2016年12月2日（金）：（解析力学）位相空間で正準方程式の解を見る。Liouvilleの定理。Poisson括弧。
- 2016年12月9日（金）：（解析力学）Hamilton形式の力学におけるHamiltonの原理。正準変換。
- 2017年1月6日（金）：（解析力学）正準変換における不変量。
- 2017年1月20日（金）：（解析力学）Hamilton-Jacobi方程式。
- 2017年1月24日（火）：自由境界条件、横断性条件。
- 2017年1月27日（金）：（復習）Lagrange未定乗数法。等周問題（制約条件付き変分問題）。
- 2017年2月3日（金）：等周問題（続き）。多変数問題に対する変分問題。（予定）
- 2017年2月7日（火）：偏微分方程式の初等解法（変数分離法）。
- 2017年2月10日（金）：近似解法。（予定）
教科書・参考書
教科書
参考書