最終更新：2015年1月29日（金）
教科書
緒方秀教「変分法」（コロナ社、2011年）。
ミスプリ等を修正した第2冊が刊行されました。
連絡事項
- レポート課題を出しました。
- 締切：2月29日（月）、ただし、今年度で修了予定の者は2月19日（金）まで。
- 提出場所：西4号館4階事務室前のメールボックス。
- 2月5日（金）に補講を行います。教室はいつもと同じ西５・２１４教室です。
- 休講：
- 2015年11月20日（金）（調布祭）
- 2015年11月27日（金）（緒方海外出張により）
これまでの授業内容
- 2015年10月9日（金）
変分問題・変分法とは何か。汎関数。
変分問題は理工系の様々な分野に登場します。 - 2015年10月16日（金）
Euler-Lagrange方程式。
(積分汎関数の第1変分)=0からEuler-Lagrange方程式を導き出す計算は、変分法のあらゆるところで登場します。計算法をマスターすること。 - 2015年10月23日（金）
積分汎関数の第1変分。Euler-Lagrange方程式の第1積分。
δIを考えるのは物理学の流儀、これにも慣れてほしい。 変分法の計算では、Euler-Lagrange方程式を解くよりも、第1積分=const.を解くほうが多いかも。 - 2015年10月30日（金）
一様でない媒質内を進む光の経路。高階導関数を含む場合。
授業で扱った例題で、例えば蜃気楼の現象を説明することができる。 例えば材料力学の問題を考える場合は、3階以上の微分が現れることが多い。 - 2015年11月6日（金）
＜解析力学＞「不変性」とは何か。力学における不変性。ハミルトンの原理。ラグランジュ運動方程式。 - 2015年11月13日（金）
エネルギー保存則。循環座標。運動量保存則。ネーターの定理。 - 2015年12月4日（金）
ハミルトン形式の力学。ハミルトニアン。ハミルトンの正準方程式。ルジャンドル変換。 - 2015年12月11日（金）
ハミルトンの原理と正準方程式。正準変換とその母関数。 - 2015年12月18日（金）
無限小正準変換。ネーターの定理との関連。 - 2015年12月25日（金）
ハミルトン・ヤコビの偏微分方程式。 - 2016年1月8日（金）
＜変分法・発展編＞自由境界条件。横断性条件。 - 2016年1月15日（金）
等周問題—制約条件付き変分問題— - 2016年1月22日（金）
等周問題の例題（懸垂線の問題など），多変数関数の場合の変分法。 - 2016年1月29日（金）
波動方程式とその解法（変数分離法など）。 - 2016年2月5日（金，補講）
（予定）近似解法。リッツ法、ガレルキン法、有限要素法。