授業内容
今年度は下記の通り授業を行う予定です。
講義ノートを当ホームページにて公開します。
- 10月7日（月）：[常微分方程式]若干の用語の説明。変数分離形。同次形の常微分方程式。講義ノート。
- 10月14日（月）：完全微分方程式。2次元ベクトル解析。
- 10月21日（月）：線形微分方程式の一般論。斉次線形方程式の解空間。基本解。Wronskian。講義ノート。
- 10月28日（月）：基本解（続）。定数係数線形微分方程式。Eulerの公式。補足メモ。
- 11月11日（月）：非斉次線形微分方程式。非斉次項が多項式、多項式×指数関数の場合。山辺の方法。講義ノート。
- 11月18日（月）：非斉次線形微分方程式（続）演算子法。11月25日は調布祭後片付け休講。
- 12月2日（月）：非斉次線形微分方程式（続）定数変化法。調和振動子の強制振動。
- 12月9日（月）：中間試験。問題と解答。
- 12月16日（月）：[無限級数]実数列とその極限。実数の性質（有界単調な実数列は収束する、実数の完備性）。sup, infの定義。無限級数とその収束。講義ノート。
- 12月23日（月）：正項級数の収束判定（Cauchyの判定法、d’Alembertの判定法、Euler-Maclaurinの判定法）、Euler定数。
- 1月6日（月）：交代級数とその収束判定（Leibnizの定理）。絶対収束する級数。
- 1月20日（月）：冪級数（定義、収束半径とその計算法）。関数列の一様収束。講義ノート（１）。講義ノート（２）。
- 1月27日（月）：関数項級数の一様収束に関するWeierstrassのM判定法。冪級数の一様収束。冪級数の項別微積分可能性。
- 2月3日（月）：Taylor級数展開。Eulerの公式。
- 2月4日（火・1限）：Abelの定理。講義資料。