授業内容
毎回講義ノートのコピーを配ります（ネットで公開するなどの予定はありません）。
- 10月2日（月）：[無限級数]実数列とその極限。実数の性質（有界単調な実数列は収束する、実数の完備性）。講義資料。
- 10月16日（月）：sup, infの定義。無限級数とその収束。正項級数の収束判定（Cauchyの判定法、d’Alembertの判定法、Euler-Maclaurinの判定法）、Euler定数。＊10月23日は台風により休講。
- 10月30日（月）：正項級数の収束判定の例題。交代級数とその収束判定（Leibnizの定理）。絶対収束する級数。
- 11月6日（月）：冪級数（定義、収束半径とその計算法）。関数列の一様収束。
- 11月13日（月）：関数項級数の一様収束に関するWeierstrassのM判定法。冪級数の一様収束。冪級数の項別微積分可能性。
- 11月20日（月）：Taylor級数展開。講義ノートの訂正（4～5頁目に修正があります）。＊11月27日（月）は調布祭後片付けにより休講。
- 12月4日（月）：Abelの定理。Eulerの公式。exp(ix) = cos x + i sin x
- 12月11日（月）：中間試験。問題と解答
- 12月18日（月）：[常微分方程式]若干の用語の説明。変数分離形。
- 12月25日（月）：同次形の常微分方程式。完全微分方程式。2次元ベクトル解析。
- 1月15日（月）：線形微分方程式の一般論。斉次線形方程式の解空間。基本解。Wronskian。
- 1月22日（月）：定数係数線形微分方程式。（予定）
- 1月29日（月）：非斉次線形微分方程式。非斉次項が多項式の場合、多項式×指数関数の場合。山辺の方法。
- 2月5日（月）：非斉次線形微分方程式（続、演算子法、定数変化法）。調和振動子の強制振動。（予定）
- 2月6日（火）4限（補講）：常微分方程式の数値解法。Euler法。Heun法。Runge-Kutta法。（予定）
期末試験：2月19日（月）2限、A101号室。問題と解答。
＊期末試験の問題2で、複素変数に対する対数関数を未習であったことを失念してしまいました。申し訳ありません。問題2（３）については全員一律に正解扱いしました。
教科書
- 石田晴久・申正善「級数と微分方程式」牧野書店、2011年。
オフィスアワー（質問などをする時間）
月曜5限、場所（居室）：西4号館306号室。
メールで事前連絡してください（メールアドレス：ogata@im.uec.ac.jp）。他の日時も都合が付けば質問などに応じます。