お知らせ
レポート課題
（課題）科学技術研究における変分問題の例を一つ挙げ、解説せよ。
（締切）2020年2月28日（金）。ただし、2020年3月で修了見込みの者は、2020年2月18日（火）。
（提出場所）西4号館4階事務室前メールボックス。
授業内容
講義ノートを当ホームページにて公開します。
- 10月4日（金）：変分問題とは何か。汎関数。Euler-Lagrangeの方程式。講義ノート。
- 10月11日（金）：微積分・常微分方程式を復習。Euler-Lagrange方程式の解法例（2点を結ぶ最短曲線）。復習ノート。
- 10月18日（金）：Euler-Lagrange方程式の解法例（最急降下線）。第一積分。幾何光学の例（Fermatの原理、光の屈折、逃げ水）。講義ノート。補足メモ。
- 10月25日（金）：高階導関数を含む場合。複数の関数を含む場合。（解析力学）仮想仕事の原理。d’Alemberの原理。講義ノート。（予定）
- 11月1日（金）：（解析力学）Lagrange運動方程式。Hamiltonの原理。Lagrange運動方程式の例（２次元運動。初等力学でNewton運動方程式から導出するとかなり大変であることを示し、Lagrange運動方程式のご利益を悟る）。
- 11月8日（金）：（解析力学）エネルギー保存則。循環座標。一般化運動量。講義ノート。
- 11月15日（金）：（解析力学）Noetherの原理：対称性（変換不変性）→保存量。Hamilton形式の力学。Legendre変換。Hamiltonian。正準方程式。講義ノート。来週11月22日は調布祭により休講。
- 11月29日（金）：（解析力学）位相空間。位相空間で正準方程式の解を見る。Poisson括弧。Hamilton形式の力学におけるHamiltonの原理。講義ノート。
- 12月6日（金）：（解析力学）正準変換。講義ノート。
- 12月13日（金）：（解析力学）正準変換における不変量。
- 12月20日（金）：（解析力学）無限小正準変換。Hamilton-Jacobi方程式。（予定）
- 1月10日（金）：自由境界条件。横断性条件。講義ノート（予定）来週1月17日はセンター試験準備により休講。
- 1月24日（金）：Lagrange未定乗数法。等周問題（制約条件付き変分問題）。
- 1月31日（金）：多変数汎関数に対する変分問題。講義ノート
- 2月7日（金）：偏微分方程式の初等解法（変数分離法）。