お知らせ
- 12月5日2限、12月12日2限、12月20日3限に補講を行います。教室は西2号館・B105号室（地下）です（いつもの教室と違います）。
授業内容
毎回講義ノートのコピーを配ります（ネットなどで公開する予定はありません）。
- 10月12日（金）：変分問題とは何か。汎関数。Euler-Lagrangeの方程式。
- 10月19日（金）：Euler-Lagrange方程式。最急降下線。
- 10月26日（金）：第一積分。幾何光学の例（Fermatの原理、光の屈折、逃げ水）。
- 11月2日（金）：高階導関数を含む場合。複数の関数を含む場合。（解析力学）仮想仕事の原理。d’Alemberの原理。
- 11月9日（金）：（解析力学）Lagrange運動方程式。Hamiltonの原理。エネルギー保存則。
- 11月16日（金）：（解析力学）循環座標。一般化運動量。Noetherの原理：対称性（変換不変性）→保存量。
- 11月30日（金）：（解析力学）Hamilton形式の力学。Legendre変換。Hamiltonian。正準方程式。位相空間。位相空間で正準方程式の解を見る。
- 12月5日（水）：（解析力学）Liouvilleの定理。Poisson括弧。Hamilton形式の力学におけるHamiltonの原理。
- 12月7日（金）：（解析力学）正準変換。無限小正準変換。
- 12月12日（水）：（解析力学）正準変換における不変量。
- 12月14日（金）：（解析力学）Hamilton-Jacobi方程式。
- 12月20日（木）：自由境界条件。横断性条件。（復習）Lagrange未定乗数法。等周問題（制約条件付き変分問題）。
- 12月21日（金）：多変数汎関数に対する変分問題。
- 1月11日（金）：偏微分方程式の初等解法（変数分離法）。＊1月18日はセンター試験準備により休講。
- 1月25日（金）：近似解法。